تبليغاتX
ریاضی کاربردی ریاضی کاربردی      ریاضیات کاربردی و علوم کامپیوتر

                 

 

 

صفحه نخست
پست الکترونيک
آرشيو وبلاگ

 

درباره وبلاگ

آيا کساني که مي دانند با کساني که نمي دانند يکسانند. قرآن کريم
ریاضی کابردی شاخه ای از ریاضیات نیست بلکه جهت حرکت در آن است.
نویسندگان :
شهریار میرزاده روزبه ابرازی
دانشجویان ریاضی کاربردی
دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی
E-Mail:R.Ebrazi@gmail.com

 

نویسندگان وبلاگ

روزبه ابرازی
شهریار میرزاده


 آرشيو موضوعي

  عمومی
تئوری بازی ها
تئوری اعداد
سیستم های خبره
بهینه سازی
ریاضیدانان
توپولوژی
رمزنگاری

 

نوشته هاي پيشين

شهریور 1386
اردیبهشت 1386
فروردین 1386
اسفند 1385
بهمن 1385
مهر 1385
شهریور 1385
مرداد 1385
تیر 1385
اردیبهشت 1385
فروردین 1385
اسفند 1384
بهمن 1384
دی 1384
آذر 1384
مهر 1384
شهریور 1384
مرداد 1384

 

جستجو و آمار

Google

در اين سايت

در كل اينترنت
 



 

 

1:46سه شنبه سی و یکم مرداد 1385

تولد یک سالگی

روزبه ابرازی

سَبِّحِ اسْمَ رَبِّكَ الْأَعْلَى

 

 "باید بگم که آنقدر بهم انرژی دادید که تا ۱۰۰ سال دیگه هم این وبلاگ بروز بشه البته یک تشکر مخصوص خدمت آقای عبدالحمید پهلوزاده  دارم که ما رو شرمنده کردن

ضمنا compphilo عزیز ما هم کوچیک شماییم  به نظراتی که دادی حتما فکر میکنم و جواب میدم حتما هفته بعد روز یکشنبه یا دوشنبه یه سری بزن.

بازم از همه دوستان عزیز که حق پیشکسوتی و معلمی برای ما دارن تشکر می کنم."

 

 

عَلَّمَ الْإِنسَانَ مَا لَمْ يَعْلَمْ﴿5  كَلاَّ إِنَّ الْإِنسَانَ لَيَطْغَى﴿6

  

سلام خوش آمدید زحمت کشیدید صفا آوردید.

  

یک سال گذشت . یک سال این وبلاگ رو تحمل کردید. دستتون درد نکنه . این رو برای تعارف نمی گم ولی روز اول فکر میکردم خیلی حرف برای گفتن دارم اما کم کم که گذشت و  اومدم حاصل اندیشه های شما رو خواندم فهمیدم که باید چند برابر اونی که می خوام براتون بنویسم ازتون یاد بگیرم .

 

انشاالله تو این راهی رو که شروع کردیم با کمک آقا شهریار بهتر بتونیم حرکت کنیم .

 

ما مثل بقیه جایزه و این جور چیز ها نداریم خیالتون راحت! بنابراین به جاش  سعی میکنم تا مهر ماه  PDF تمام مقالات مفید رو  که خودتون هم بیشتر نسبت بهشون لطف داشتید بزارم تو وبلاگ .

 

اینم فال حافظ البته از نوع رایانه ایش که به مناسبت این روز عزیز گرفتم:

 

  روی تو کس نديد و هزارت رقيب هست

 

                           در غنچه‌ای هنوز و صدت عندليب هست

 

گر آمدم به کوی تو چندان غريب نيست

 

                              چون من در آن ديار هزاران غريب هست

 

در عشق خانقاه و خرابات فرق نيست

 

                                هر جا که هست پرتو روی حبيب هست

 

آن جا که کار صومعه را جلوه می‌دهند

 

                             ناقوس دير راهب و نام صليب هست

 

عاشق که شد که يار به حالش نظر نکرد

 

                                      ای خواجه درد نيست و گرنه طبيب هست

 

فریاد حافظ این همه آخر به هرزه نيست

 

                                      هم قصه‌ای غريب و حدیثی عجیب هست

 

  خواندن چند سطر بعدی توصیه نمیشه(فارنهايت 31.5)

  

می دونم که متن های ما هیچ موقع نمی تونه توقع شما اهالی محترم ریاضی رو بر آورده کنه یا به قول این دوستمون compphilo (که اگر راجع به اسم مستعارشون هم به من بی سواد یه کم توضیح بدن بد نیست)" آب در كوزه و ما گرد جهان مي گرديم" ، ما نسبت به متون ايراني اسلامي خومون خيلي بي توجهي مي كنيم.من خودم شخصا عرض کنم که از ملاصدرا فقط اینو می دونم که صبح ها با تاکسی از جلوی بنیادش رد میشم !! ولی خدا می دونه که ما هیچ موقع راه رو نشون ندادیم در ظاهر خیلی  برای کارای فیلسوف و ریاضیدان ایرانی ارزش قائل می شیم ولی تو عمل با رفتار روشنفکران غربی کلاس می زاریم. من آدم پژوهشگر واقعی کم دیدم اینجا اکثرا می خوان فقط ادامه تحصیل بدن برای اینکه ادامه تحصیل داده باشن یا برای شخصیت اجتماعی .(ببخشید ببخشید این عقیده منه شاید دیدم اندازه دریچه کوچک دوتا دانشگاه و یه دبیرستان باشه )

 

  از شما می پرسم واقعا سیستم آموزشی دوره شکوفایی فلسفه و ریاضی و معماری ایران این جوری بوده یا این یه سیستم کپی شده از تمدن غرب .(نمی گم غرب بد یا خوب ولی آدم لباس و کلاس میبینه باید تلاش و زحمت رو هم کنارش ببینه )آیا قدیم مدرک میشناختن یا تایید چهار تا عالم با سابقه رو .آیا قدیم ملت رو برای یادگرفتن این همه فیلتر می کردن یا هر کی می شست پای بحث  هر کسی که دوست داشت اگر راضی می شد ادامه می داد اگر نه هم یک استاد دیگه رو انتخاب می کرد.

  

حالا هم تا می خوای حرف بزنی و یکم از لااقل تاریخت دفاع کنی یکی با چماق میزنه توی سرت و  میگه مگه این همه تکنولوژی و ثروت نمی بینی؟! . عزیزم می بینم ولی کنارش ایدئولوژی هم می بینم . شما فکر نمی کنید اگر ایرانی به سبک ایرانی تحصیل علم کنه زودتر میتونه عقب افتادگی 600 یا 500 سالش رو جبران کنه .

 

نشون به اون نشونی که وقتی خبر درمان ضایعه نخایی شد از سایت های اجنبی هم  خبری نشد ولی تا گوساله شبیه سازی شده 5 دقیقه ای مرد آقا تیتر میزنه "قبل از گذاشتن اسم مرد ".تمدن اینه!

  

توجه: اگر لینک نظرات باز نشد از این لینک استفاده کنید:

 

http://commenting.blogfa.com/?blogid=amath&postid=41&timezone=12642


2:15یکشنبه بیست و نهم مرداد 1385

پله پله تا ملاقات بعد چهارم / داستان 3بعدستان

روزبه ابرازی

حرکت از بعد سوم به بعد چهارم

 

قبل از اینکه شروع کنم اول جواب این دوستمون رو بدم که گفته:


compphilo: شايد بشه گفت كه بعد چهارم از كشيدن هر ضلع مكعب به درون و عمق خود ضلع پديد مي آيد. مانند يك ستاره در حال انفجار كه بعد از انفجارش به عمق خودش ريزش ميكند .

 

اگر منظورتون از عمق این چیزی باشه که من فهمیدم باید بگم : 

گرچه این یکی از سه طریقی بود که در مقاله این پست ازش نام بردیم ولی این کار در واقع ترکیب همین سه بعد خودمون و مشکل ما رو حل نمیکنه فقط یکم کمک به درک موضوع میکنه.

 

از باقی دوستانم می خوام که حتما نظرات خودشون  راجع به چگونگی تصور بعد 4 ام بدن.و اما اصل مطلب.....

 

****

 

تو دنیای ما یک آقایی بود به نام باب (Bob). این باب ما که قراره باب درک بعد بعدی هم باشه یک آدم معمولی با دو پا ، دو چشم ، یک مغز و همه اعضای طبیعی بدن بود.تنها فرقش فقط یک ذهن جستجوگر خلاق بود.دیدی که باب از دنیا داره یک دید دو بعدی یعنی یک بعد بیشتر از فرد .عکس سیاه و سفید باب هم اکنون موجود است و شما می توانید زاویه دیدش را هم ببینید.

 

 

باب در خانه اش و زاویه دید باب

 

از آنجا که باب یک بعد بیشتر از فرد دارد طبیعتاً سیستم نگارشی پیشرفته تری هم دارد در این سیستم به جای یک خط  مطلب میتونه چند خط مطلب نوشته بشه .این امر به او اجازه می دهد تا اطلاعات بیشتری را در یک کتاب ذخیره کند.این هم یک صفحه از کتاب فرد .

 

در این کتاب می خوانید:بابا اینقدر غیب نگو برو سر اصل مطلب!

 

روشنه که باب مفهوم مکعب را می فهمید . یک مکعب تشکل شده از یک سری مربع ها که از  سطح زیر و رو به هم چسبده اند و هر نقطه سطح این مربع ها با هر نقطه مربع بالایی در تماس است ، همچنین هر نقطه سطح پایینی این مربع ها با هر نقطه سطح  بالایی مربع پایینی در تماس است.این نکته واضح را می توانید  در تصویر ببینید.

 

 

مربع های همسایه

 

باب مفهوم کره را هم می فهمد .کره یک سری دایره هم مرکز است که از بالا و پایین به هم چسبده اند و  شبیه مربع های مکعب ، هر نقطه از این دایره ها با نقاط دایره های مجاورش در تماس است به همین صورتی که تصویر میگه :

 

دایره های همسایه

 

اما در درک 4.فوق مکعب یا همان تترا مکعب (همون مکعب تو دنیای 4 بعدی) مشکل زیاد داره .بعد از کلی فکر کردن تازه این بهترین تصورش از تترا مکعب است.

 

تصور باب از چهار فوق مکعب(جماعت یه دنیا فرقه بین .....)

 

 

پس این تترا مکعب چیه ؟ تترا مکعب در واقع دنباله ای از مکعب هاست که هر قسمت از این مکعب ها (منظورم تمام قسمت های داخلی هم است )با تمام قسمتهای مکعب های راست و چپ خود در تماس است ( نه مثل اینکه اشتباه شد مکعب های بالا و پایین یا شاید هم جلو  و عقبش!). در واقع جهت مکعب همسایه  در دنیای 3 بعدی خودمان و با استفاده از این  جهت های 3بعدی قابل تصور نیست . پس ما یکی از جهت های جدید فضای 4 بعدی را که مربوط به مکعب بعدی نسبت به مکعب فعلی است ، آپسیلون(Upsilon) و جهت مکعب قبلی را نسبت به مکعب فعلی دلتا (Delta) اسم گذاری میکنیم.

 

ببینید اگر باب به فضایی که فرد در اون قرار دارد نگاه کند دو سمت و پهلو برای آن تشخیص می دهد . باب  می تواند هم از سمت پایین و هم از سمت بالا به دنیای صفحه ای فرد نگاه کند و برای اینکه به طرف دیگر برود نا چار است که از دنیای دو بعدی او عبور کند .پس دنیای دو بعدی فرد دنیای 3 بعدی ما را به 2 قسمت جدا  تقسیم می کند . به همین ترتیب یک شخصیت 4 بعدی ( اجازه بدهید که ایشان را امیلی Emily بنامیم حالا علت اینکه چرا شخصیت 4 بعدی خانم شد دیگه اینو خودتون بگید!) وقتی به فضای باب نگاه می کند ، خودش را در یک طرف دنیای 3 بعدی ما می بیند پس امیلی مجبور است برای اینکه بتواند به طرف دیگه ی فضای 4 بعدی خودش برود  از فضای 3بعدی ما و باب عبور کند.خلاصه فضای 3 بعدی ما دنیای 4 بعدی را دو قسمت کرده است.

 

در زیر ، اولین تصویر مربوط است به گذشتن یک فلش از یک طرف دنیای 2 بعدی فرد به طرف دیگر .اگر این فلش یک شی باشد فرد تنها یک نقطه کوچک را خواهد دید  و در تصویر دوم یک فلش 4 بعدی از یک طرف دنیای ما به طرف دیگر آن در حال گذشتن است ، حاصل این برخورد هم تنها یک نقطه کوچک است ، باب هم مثل ما نتوانست قسمت های دیگر فلش را ببیند.

 

 

عبور فلش از صفحه فرد و عبور فلش 4بعدی از سوی آپسیلون به طرف دلتا

 

بالاخره یک روز که باب در خانه و مشغول خواند وبلاگ ریاضی کاربردی بود ناگهان متوجه شد که کره ای در وسط هوای اتاق ظاهر شد و به سرعت شروع به بزرگ شدن کرد سپس رشد آن آرام و متوقف شد و بعد به سرعت شروع به کوچک شدن کرد تا اینکه به کلی نا پدید شد . باب فقط شاهد عبور یک تترا کره (کره 4 بعدی) از فضای سه بعدی بود.

عبور ناگهانی موشک حزب ا.... ببخشید کره 4 بعدی از وسط خانه باب

 

امیدوارم بر خلاف دفعه پیش که به غیر از شیرین خانم(Hi Stars )یکی دو نفری دیگر هم  پیدا بشه این متن رو تا آخر بخونه!!

 

منبع:

http://tetraspace.alkaline.org/page2.htm


20:21پنجشنبه بیست و ششم مرداد 1385

اعجوبه روسی انقلابی در علم توپولوژی پدید آورد

شهریار میرزاده

سلام دوستان بزرگوار.خبر خوشحال کننده ای برای همه ریاضی دوستان در سرتاسر جهان طی یکی دوروز گذشته منتشر شده است...

نابغه روسی دکتر گریگوری پرلمن سرانجام موفق شد  حدس ریاضی دان بزرگ فرانسوی،جولز هنری پن کاره را پس از یک قرن تلاش جامعه ریاضی دنیا به اثبات برساند.حدس جولز هنری که حتی تصور آن برای ریاضی دانان نیز بسیار مشکل است  درباره شکل احتمالی کائنات می باشد.

سه سال پیش گریگوری پرلمن معروف به "گریشا" ریاضی دان روسی در سن پیترزبورگ ادعا کرد که مساله معروف و رام نشدنی ریاضی ،معروف به حدس پن کاره را حل کرده است. وی پس از قرار دادن چند مقاله کوتاه در اینترنت و چند سخنرانی اجمالی در دانشگاه های آمریکا او به طور غیر منتظره در بهار 2003 به وطنش بازگشت.اما نکته جالب این است که اکنون همه دنبال پرلمن هستند ،چرا که قرار است 3شنبه آینده(22 آگوست) جایزه فیلد(field)که به نوعی نوبل ریاضیات محسوب می شود را دریافت کند.

از سال 2002وبا یافتن پاسخ " حدس پن کاره " توسط پرلمن  ، مساله ای که باهوش ترین نوابغ ریاضی دنیا را از یک قرن پیش تاکنون  به چالش گرفته بود و  همه عالم ریاضیات را شگفت زده کرد،هیچ کس تاکنون نتوانسته است ایرادی به اثبات نابغه روسی وارد کند و شرایط روز به روز برای رسیدن ریاضی دانان جهان به وفاقی جمعی در مورد حل آن به بهترین نحو تغییر کرده است، تا جایی که اکنون همگان بزرگترین جایزه ریاضی را حق مسلم  او می دانند.جامعه ریاضی دنیا اقدام گریگوری را انقلابی در علم توپولوژی می دانند.اما نکته ای که همه را متعجب کرده این است که پرلمن اعلام کرده است که مدال فیلد و نیز جایزه 1 میلیون دلاری که توسط موسسه خصوصی آمریکایی تحقیقات در ریاضی"کلی"برای این حل این مساله در نظر گرفته شده است را رد خواهد کرد.مسکو نیوز اقدام پرلمن را غیر عادی و خلاف عرف بیان کرد و از این لحاظ  شخصیت او را با "جان نش"ریاضی دان خوش قریحه آمریکایی که سرگذشت زندگی او در فیلم یک ذهن زیبا به تصویر کشیده شد مقایسه کرده است.پرلمن عنوان کرده است حل کردن مساله خود جایزه بزرگی برای او بوده است و او نیازی به جوایز دیگر ندارد.مدال های جشنواره فیلد که هر 4 سال یکبار توسط کمیته اجرایی اتحادیه جهانی ریاضی در دانشگاه پرینستون آمریکا اعطا می شود،طبق قوانینی فقط به ریاضی دانانی که در سال اهدای جایزه کمتر از 40 سال سن دارند داده می شود و از آنجایی که در ماه ژوئن امسال پرلمن وارد 40 امین بهار عمر خویش شده است ،قطعا این آخرین فرصت او برای دریافت مدال فیلد است،جایزه ای که معادل جایزه نوبل درریاضی می باشد.!!!!!!!

در همین راستا اظهارات سخنگوی موسسه خصوصی کلی((Clay که سال گذشته 1 میلیون دلار را برای هر یک از 7 مساله موسوم به "مسائل هزاره"در نظر گرفته بود چنین است:" هنوز دو سال برای بررسی کار دکتر پرلمن زمان لازم است.اما او احتمالا این جایزه را دریافت خواهد کرد.اما اگر او واقعا" این پول را رد کند آن گاه اوضاع پیچیده و غیر قابل باور خواهد شد."

دکتر پیرلمن در سال 1976 میلادی در سن پیترزبورگ مهم ترین بندر اتحادیه جماهیر شوروی (روسیه فعلی) به دنیا آمد.از همان ابتدا به عنوان یک پسر نابغه وارد مدرسه ای شد که به ریاضی و فیزیک اختصاص داشت .در سن 16 سالگی  یعنی در سال 1982 مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی را با کسب نمره کامل از آن خود کرد.او پیش از حل مساله مشهور خود یکبار دیگر نیز جایزه ای را که در یکی از جشواره های معتبر ریاضی دنیا از آن او شده بود ،به دلیل صالح ندانستن کمیته داوری مسابقات رد کرد.

واما حدس پن کاره چیست؟ در سال 1904 پن کاره ریاضی دان معروف فرانسوی با نوشتن مقاله ای حدسی را ارائه کرد که در آن شکل کلی کائنات را با  شرح رابطه میان اشکال ،فضاها و سطوح مطرح شده بود.برا ی جزئیات این حدس که به طور گسترده ای با مباحثی از هندسه منیفلد ارتباط دارد و به همین دلیل از آوردن آن در این مقاله خودداری شده ،  می توانید به سایت mathworld مراجعه نمائید(لینک مربوطه در پایین صفحه گذاشته شده است).

در پایان امید است که ریاضی دانان ایران نیز روزی در تولید این علم شیرین  همچون نیاکان خود خیام و خواجه نصیر الدین طوسی در عرصه جهانی نقشی ایفا کنند.!!!!!!

 

منابع استفاده شده و لینک های مربوطه:

1)http://www.mosnews.com/news/2006/08/16/perelman.shtml

2)http://www.guardian.co.uk/science/story/0,,1851093,00.html?gusrc=rss&feed=18

3)http://www.telegraph.co.uk/news/main.jhtml?xml=/news/2006/08/17/wmaths17.xml

4) http://normblog.typepad.com/normblog/2006/08/perelmans_proof.html

5)http://www.indiadaily.com/breaking_news/77619.asp

 

   6)شرح قضیه پن کاره

 

 


0:17چهارشنبه بیست و پنجم مرداد 1385

پیدا کردن اعداد به صورت رندم

شهریار میرزاده

با سلام خدمت ریاضی دوستان عزیز و بزرگوار همون تر که شاید فهمیده باشید از دیروز وبلاگ ریاضی کاربردی دوتا نویسنده پیدا کرده...همین جا لازمه که از دوست عزیزم آقای روزبه ابرازی کمال تشکر رو داشته باشم.امیدواریم ما عاشقان ریاضی بتونیم با کمک یکدیگه  محیطی صمیمی و پربار رو از لحاظ علمی براتون رقم بزنیم.

امروز قصد دارم راجب علم آمار و احتمال براتون صحبت کنم. یکی از ابزارهایی که موقع مطالعه علم آمارواحتمال به کمک هممون میاد وخیلی وقتا بهش نیاز داریم پیدا کردن اعداد رندمه،یعنی اعدادی که انتخاب اونا کاملا به شکل تصادفیه و برای انتخاب عدد بعدی هیچ گونه اطلاعات قبلی در کار ما دخیل نیست. همه ماها میتونیم با گفتن چند عدد به صورت تصادف و نوشتن آن ها بروی کاغذ دنباله ای از اعداد رندم بسازیم.این عمل را شاید بار های بار در مسابقات مختلف برنامه های تلویزیونی  دیده ایم .اما اگر تعداد اعداد رندم مورد نیاز زیاد باشند دیگر شاید نتوان از این متد استفاده کرد،چرا که نیازمند صرف وقت و دقت زیاده!!!!!!!

با شروع قرن بیستم نیاز بشر به پیدا کردن متد های نوین برای یافتن اعداد رندم روز افزون گشت.در سال 1927،L.H.C.Tippett  لیستی حاوی 41600 عدد که از نتایج حاصل از یک سرشماری وبه صورت رندم  بدست آمده بودند را به چاپ رساند.شرکت رند(RAND) در سال  1955 جدولی حاوی یک میلیون عدد رندم را که از روی پارازیت الکترونیکی تولید شده بودند را در خدمت جامعه ریاضی قرار داد.با گسترش و پیشرفت کامپیوتر های پرسرعت پیدا کردن اعداد رندم بیش از پیش به مقوله ای به مراتب آسان تر برای ریاضی دانان تبدیل شد. در اواخر دهه چهل میلادی جان ون نیومن متدی را برای یافتن اعداد رندم ارائه کرد:

٭فرض کنیم می خواهیم دنباله ای از اعداد رندم 4 رقمی بسازیم.یک عدد دلخواه 4 رقمی را انتخاب کنید مثلا 6235.مربع این عدد را که برابر 38875225 است را در نظر می گیریم.حال 4 رقم میانی عدد دوم را که در مثال ذکر شده برابر 8752 را به عنوان رندم دوم انتخاب و الگوریتم ذکر شده را روی آن دو مرتبه اعمال می کنیم و بدین ترتیب با تکرار این عملات به دنباله ای از اعداد رندم 4 رقمی دست میابیم.

متدهای جدید برای پیدا کردن اعداد رندم با استفاده از مفهوم حساب پیمانه ای در نظریه اعداد مقدماتی شکل گرفته اند.اگر a یک عدد صحیح باشد و m  عدد صحیح مثبتی باشد منظورمان از نماد a(mod m)، باقی مانده تقسیم عدد  a بر عدد m می باشد،مثلا 10(mod 4)=2.برای بدست آوردن دنباله رندمی از اعداد مانند X0,X1,X2,…. با در نظر گرفتن عدد طبیعی X0 دلخواه

 

جمله Xn+1 ام دنباله را از روی جمله Xn به طریق زیر

 

بدست می آوریم:          Xn+1=(mod m) (aXn+c)

 

                                                     

که در آن aوcوm ثابت هایی هستند که به دقت انتخاب شده اند.باید توجه شود ثابت m همواره عدد صحیح مثبت و ثابت های aوc نیز باید به گونه ای انتخاب شوند که عبارت حاصل در مبنای m همواره مقداری صحیح باشد.دنباله حاصل ،دنباله ای از اعداد صحیح خواهد بود که همگی بین 0 وm-1 قرار دارند.اگر کلیه این اعداد را بر mتقسیم کنیم آن گاه دنباله ای از اعداد رندم متعلق به نیم باز( [0,1 بدست خواهد آمد.بدیهی است که تعداد این اعداد نمی توانند ازm متجاوز شود.پس اگر میخواهیم n   مقدار عدد حسابی رندم را پیدا کنیم اولا m باید از n بزرگتر باشد و ثانیا هر چقدر m عدد بزرگتری باشد سرعت اجرای الگوریتم و فاصله خالی بین اعداد انتخاب شده افزایش میابد.

در هر دوی دنباله های ارائه شده برای ساخت اعداد رندم مشاهده می شود که نحوه انتخاب این اعداد همگی به جمله اول دنباله مرتبط است.

بحث مربوط به نحوه ساخت اعداد رندم بسیار گسترده تر آن است که بخواهیم همه آن را در چند صفحه جای دهیم .امید است که در نوشته های بعدی مطالب بیشتری را برایتان بنویسم!!!!!!!

منبع استفاده شده:کتابّ ( introduction to probability(ams


2:40شنبه بیست و یکم مرداد 1385

پله پله تا ملاقات بعد چهارم / داستان دو بعد آباد

روزبه ابرازی

حرکت از بعد دوم به بعد سوم

 

هر نفس آهی است کز دل خونین      لحظه های عمر بی سامان میرود سنگین

به سکوت سرد زمان به خزان سرد زمان 

نه زمان را درد کسی است نه کسی را درد زمان

 

اول از همه به تمام اهالی ریاضی سلام عرض میکنم . امیدوارم از ایام تابستان برای حل مسئله هایی که توی ایام سال تحصیلی  وقت حلش رو پیدا نکرده بودید استفاده کامل رو کرده باشید و ریاضیات حلاوت بی نظیرش رو به کامتون رسونده باشه. کم کم داریم به 31 مرداد ، روز تولد وبلاگ ریاضی کاربردی نزدیک می شیم امیدوارم برای تولد برسم!!! آخه می دونید چند هفته ای که گرفتار گچ و خاک و میله و آجر شدم با این حال سعی کردم سر موقع مطلب رو برسونم امیدوارم مفید باشه.

 

پیشنهاد می کنم اگر تمایل به خواندن متن دارید اول یه کپی از آن را ذخیره کنید بعد با خیال راحت آن را بخوانید .فکر کنم به انداز کافی از اهمیت شناخت بعد چهارم در پست قبلی نوشتم .

 

¤¤¤¤¤¤