حرکت از بعد دوم به بعد سوم

هر نفس آهی است کز دل خونین      لحظه های عمر بی سامان میرود سنگین

به سکوت سرد زمان به خزان سرد زمان 

نه زمان را درد کسی است نه کسی را درد زمان

اول از همه به تمام اهالی ریاضی سلام عرض میکنم . امیدوارم از ایام تابستان برای حل مسئله هایی که توی ایام سال تحصیلی  وقت حلش رو پیدا نکرده بودید استفاده کامل رو کرده باشید و ریاضیات حلاوت بی نظیرش رو به کامتون رسونده باشه. کم کم داریم به 31 مرداد ، روز تولد وبلاگ ریاضی کاربردی نزدیک می شیم امیدوارم برای تولد برسم!!! آخه می دونید چند هفته ای که گرفتار گچ و خاک و میله و آجر شدم با این حال سعی کردم سر موقع مطلب رو برسونم امیدوارم مفید باشه.

پیشنهاد می کنم اگر تمایل به خواندن متن دارید اول یه کپی از آن را ذخیره کنید بعد با خیال راحت آن را بخوانید .فکر کنم به انداز کافی از اهمیت شناخت بعد چهارم در پست قبلی نوشتم .

¤¤¤¤¤¤

هر آدمی اگر بخواهد به طور مستقیم وارد صحبت تترا اس پیس (فضای 4 بعدی ) بشود از اتفاقات عجیب و قریب آن وحشت زده می شود پس ابتدا از یک موجود دو بعدی شروع می کنیم و موضوع را دنبال می کنیم تا به سه بعد برسیم و از اینجا حرکت به سمت بعد چهارم آسان تر می شود.

 چیز هایی که برای ما بدیهی به نظر می آید برای فرد (Fred) که یه موجود دو بعدی بسیار گیج کننده است خودتان را بگذارید جای او ، تنها چیزی که از موجودات فضای ما می تواند ببیند صفحه تلاقی آن موجود به صفحه زندگی خودش است و تاثیرات چرخش آنها .در ابتدا او فقط می توانست تاثیرات دو بعدی موجودات سه بعدی را تصور کند چون تا به حال فقط موجودات دو بعدی را دیده بود سر انجام با تفکرات عمیقتر و درون گرایی بیشتر به تصوری از خود موجود سه بعدی می رسد به همین صورت وقتی که ما بخواهیم یک موجود 4 بعدی را تصور کنیم در ابتدا فقط تاثیرات 3 بعدی آن به ذهنمان می رسد اما بعد با تفکرات عمیق تر و کنار هم قرار دادن این تاثیرات موجود 4 بعدی حقیقی در ذهن ما حک خواهد شد .

تنها جهت هایی که فرد از سرزمین تخت خود می شناخت جلو ، عقب ، پایین و بالا بود فرد ما هیچ تصوری از راست و چپ نداشت فضای دید او فقط یک خط عمودی بود (بیچاره فرد) این هم تصویر فرد در محل سکونت.( نه اشتباه نکنید! فرد به خوردن نان سنگک درسته علاقه ای نداشت)

در دو بعد آباد چه بوی علفی می آمد

از آنجا که دید فرد یک خط است چیزی که در تصویر بالا مشغول تماشا آن است منظره زیر است.

به ترتیب از بالا شی آویزان ، دایره ، دیوار ، دست فرد

متاسفانه فرد جان نمی تواند عقب را ببیند و فقط قادر به دیدن منظره روبرو است زیرا برایش غیر ممکن است که بتواند سرش را به راست و چپ بگرداند  کاری که برای ما به آسانی امکان پذیر است  تنها راه برای اینکه بتواند منظره دیگری را ببیند بالا آوردن یا پایین بردن سرش است تازه برای دیدن پشت سرش هم مجبور است وارونه بایستد و یا اینکه مجبور است بدون دید ، به عقب حرکت کند چون فقط یک چشم در روبرو دارد.

جور دیگر باید دید

به دلیل اینکه صفحه نگارش فرد یک صفحه خطی است سیستم نگارش او هم چندان پیشرفت نداشته و چیزی شبه الفبای مورس است در تصویر پایین می توانید  یک کتاب سه صفحه ای را دست فرد جان ببینید.(سلام فرد : .....___  _ _____..  )

کتاب  سه صفحه ای و زاویه دید فرد

فرد مفهوم مربع را می فهمید ، مربع به صورت مفهومی تشکیل شده از یک سری خط  که از کنار به م چسبیده باشند برایش قابل درک بود ، بنابر این شکل به دست آمده 4 لبه خواهد داشت ولی مفهوم مکعب برایش غیر قابل درک بود البته بهترین ایده او از مکعب یک سری مربع به دنبال هم بود که همان طور که می دانید و در تصویر هم قابل دیدن است این ایده از مفهوم اصلی بسیار دور است یک مکعب یک سری مربع بر روی هم قرار گرفته است که این جهت برای فرد قابل درک نیست (حالا بد نیست این مطلب را با تصویر 4.فوق مکعب که خودمان در ذهن داریم مقایسه کنیم).

 تصور فرد از مربع ، تصور فرد از مکعب ، مکعب واقعی

فرد مفهوم دایره را هم فهمیده بود به این صورت که اگر یک سری خط  از پهلو در کنار هم قرار بگیرند و از اندازه کوچک شروع بشوند و به اندازه معینی برسند سپس دوباره کوچک شوند یک دایره را خواهند ساخت.

فرد تلاش کن تو می تونی

فرد هر چی تلاش کرد نتوانست به تصویر درستی از کره برسد البته می توانست یک سری دایره به دنبال هم را که ابتدا کوچک هستند سپس بزرگ می شوند در انتها دوباره کوچک می شوند را تصور کند ولی

میان ماه من تا ماه گردون....

شاید هم او کره را به صورت زیر تصور کند (حالا این دو تصور را با تصورات ما از 4 .فوق مکعب که در مقاله های قبلی بود مقایسه کنید)

تصور فرد از کره بصورت دوایر متحدالمرکز و کره حقیقی

یک روز فرد تو اتاقش نشسته بود که ناگهان کره فضای 3 بعدی ما درست در مقابل چشمان او شروع کرد به داخل شدن به فضای دو بعدی او. از نظر فرد این شی یک دایره بود که باسرعت در حال بزرگ شدن بود و چیزی نمانده بود که بیاد او و خانه اش را با خط یکسان کند ولی کم کم سرعت بزرگ شدن دایره کم شد و سپس متوقف شد و دست آخر شروع به کوچک شدن کرد این هم تصاویر از این حادثه دلخراش

ببخشید از اینکه یه کم طولانی شد! قول می دهم یک نفر هم این متن رو تا آخر نخوانده باشه!!! ولی اگر اون رو خوانده باشید ذهنتون برای قسمت بعد که می خواهیم داخل بعد 4 ام بشیم آماده شده .

منبع:

http://tetraspace.alkaline.org/page1.htm