سلام به همه دوستان ریاضی دوست من که هر از چند گاهی به وبلاگ ما سر می زنند و با نظراتشون ما رو شرمنده می کنند

اول از همه یک تبریک مخصوص می گم به مناسبت تولد وبلاگ «ریاضیات زیباست»

راستش از بس که در طول ترم از نظر وقت تو تنگنا بودم الان 10 ،12 روزه که دارم دور خودم  می چرخم .یکم از این کتاب یکم از این مجله یک چند تا سایت خلاصه دچار بحران شدم. ولی یه چیزی رو خوب میدونم . درسته که به قول آقا میلاد- که یه جورایی مرشد ما تو امر وبلاگ نویسی هم شده-  ریاضیات زیباست ولی این زیبایی فقط با تلاش و ممارست بدست می یاد . چه بسیار است مسائلی که بار اول ازش یک کلمه هم نمی فهمی تازه بعد از دو سه بار خواندن و رفتن در آرام پز ذهن یک چیزهایی متوجه می شی.تازه بعد از قرار گرفتن در موضع بالاتر تازه برات زیبا میشه.

ولی تو این وسط نقش استاد (صد البته که نه همه آنها و تعدادی محدودی از آنها ) جز چاپ مجدد کتاب بر روی تخته یا اگر خیلی دانشگاه بخواهد سر تکنولوژی آموزشی منت بگذارد روی تخته سفید! است. البته به دور از انصاف اگه نگیم که تو همین دانشگاه اساتیدی وجود داره که آدم جلوشون واقعاً از خودش خجالت میکشه.

تا کی می خواهیم کم کاری های خودمان رو با ذکر فقط این نکته که شما دانشجو هستید خودتون باید دنبال مطلب باشید جبران کنید . آخر ترم هم یه 10 ناقابل کف دست 50 نفر دانشجو بزارید .آخه مگه میشه این همه آدم با هم ایراد داشته باشند و

شما بی ایراد . 

من که از هر چی لفظ دکتر احساس.. ..... .... .. دارم .بر فرض هم شما ها در حد اون مدرک دانش و صرفا دانش داشته باشید آیا این دلیل میشه جایگاه مقدس استادی با حقوق ماهی n تومان و گرفتن بودجه های الکی که هیچ وقت صرف هیچ کار مفیدی نخواهد شد رو اشغال کنید.(برای این یکی ایش  خودم مورد مستند دارم)

حالا بماند که دانشجوی اینترنتی ، تلفنی ، روزنامه ای ، رادیویی ، تلویزیونی ، .... با شهریه ترمی فلان رقم جذب می کنید. من که شنیدم دانشگامون پنجشنبه ها و جمعه ها نمایشگاه ماشینهای ..... میشه.تو رو خدا یکی بیاد جلوی این نقطه ها رو بگیره می ترسم یه روز برسه که همه وبلاگ ها پر نقطه بشند.

خوب حالا یه کم سبک شدم ! بنابراین برای اینکه این پست هم خالی نمونده باشه یه مطلب می زارم.راستش یه چند تا مقاله خوب بود ولی به علت سطح پایین دانش خودم از ترجمه ش صرف نظر کردم انشاءالله کم کم .اتفاقا توی همین سادگی هاست که اتفاقات بزرگ می افتد.

Origami و تا زدن کاغذ به سه قسمت مساوی:

وقتی دبیرستان بودم خیلی به این جور کارها علاقه داشتم ولی جز قایق کاغذی ، نمک دان و یکی دوتا مکعب و چند وجهی های ساده چیز دیگه ای بلد نبودم . تو کتاب فروشی ها هم چیز زیادی پیدا نمی شد جز یه کتاب جیب پالتویی نازک که جالب ترین چیزش نوار موبیوس بود اونم فقط یه اشاره کوچک.

هنر کاغذ و تا فقط به هندسه مربوط نمیشه توش می توانیم سر و کله جبر ، نظریه اعداد و ترکیبات رو هم پیدا کنیم.

تا زدن یک مربع به سه قسمت مساوی یکی از ساده ترین دستور های اریگامی است:

بیشتر افراد مشکلی در تا زدن یک برگه به نصف ، چهار قسمت و هشت قسمت مساوی ندارند ولی تا زدن به 3 قسمت تا حدودی زیرکانه تر است.

شکل های زیر نشان می دهد که چگونه این کار انجام می شود.

یک مربع را بردارید و با گذاشتن یک لبه آن بر روی لبه دیگر و همچنین در راستای یک قطر آن دو خط تا بر روی آن ایجاد کنید.سپس از نقطه میانی بدست آمده بروی ضلع مربع تا گوشه مقابل آن روی مربع خط تای سوم را ایجاد کنید. نقطه برخورد این خط تا با خط تای قطری را P نامیده ایم. حال کافی است تا خطی عمودی از این نقطه رسم شود تا مرز یک سوم اول کاغذ مشخص شود.

خیلی راحت از طریق تحلیلی یا هندسی درستی این الگو قابل اثبات است.

حال سوالی که به ذهن خطور می کند این است که چگونه این روش قابل تعمیم برای تقسیم  کاغذ به 5 یا هر تعداد فرد دیگر است.

از این قبیل فعالیت های آموزنده و لذت بخش در ارگامی زیاد یافت می شود.ازجمله در کتاب هال.

"هدف من این است که جنبه های ریاضیاتی زیادی از اریگامی پیدا کنم و به صورتی آنها را بیان کنم که قابل استفاده در دانشگاه ها و معلمین دبیرستان ها باشد." این حرف های تام هال(Tom Hull) است که از بچگی به اریگامی علاقه داشته و دانش آموخته رشته ریاضی است او همچنین در کتاب جدیدش 22 تا از فعالیتهای عملی اش را از بدست آوردن یک مثلث متساوی اضلاع تا اکتشافاتش در مورد خم های گوسی بیان کرده. وی ادامه می دهد" یکی از جاذبه های اصلی اریگامی در تدریس ریاضی این است که اریگامی به مشارکت دست نیاز دارد.  زمانی که هر کسی برای رسیدن به یک سهموی هایپربولیک در تلاش است برای کسی که در اتاقش مخفی شده و دائم در خواب است شانسی وجود ندارد."

" این واقعیت که اریگامی به لحاظ  معنی فعالیت دستی است به آن طبیعتی برای یادگیری فعال می دهد."

"یک شخص می تواند در حین تا زدن به کاغذ استدلال هم بکند، به خصوص همیشه در حین ساختن مدل های هندسی یادگیری پنهان ریاضی هم شکل می گیرد. وقتی یک دانش آموز می تواند یک دوازده وجهی را بسازد نمی تواند از یادگیری خصوصیات بنیادی این اشیاء بی بهره بماند."  

لینک های مفید:

اریگامی و ریاضی

http://www.paperfolding.com/math/

کتاب Project Origami: Activities for Exploring Mathematics و سایت تام هال

http://www.akpeters.com/product.asp?ProdCode=2582

http://www.akpeters.com/ProjectOrigami/

http://www.merrimack.edu/~thull/

تازدن های خیالی

http://www.sciencenewsforkids.org/pages/puzzlezone/muse/muse0301.asp

مقاله های مرتبط Ivars Peterson که از بس تو این وبلاگ ترجمه شده معرف حضورتون است

A cabinet of mathematical curiosities

Paper bags and tricky folds

Folding maps