"در دو سالگی می خواستم شمارش با بلوک ها ی بازی را به بقیه بچه ها یاد بدم "
ترنس تائو ( متولد آدلاید، استرالیا 1975)تنها 13 سال داشت که برنده مدال طلا در المپیاد جهانی ریاضی شد . در دو دوره قبل از آن مدال برنز و مدال نقره گرفته بود. او درجه PHD خود را در سال 1996 از پرینستون گرفته و هم اکنون استاد تمام دانشگاه کالیفرنیا در لس آنجلس است و تا کنون جایز های معتبری را نظیر Salem در سال 2000 و بنیاد Clay در سال 2003 دریافت کرده است.کارهای او در موضوعاتی نظیر آنالیز هارمونیک ، معادلات دیفرانسیل با مشتق های جزئی غیر خطی ، اثر داشته و مدال فیلدز را برای خدماتش در این زمینه ها دریافت کرده .در این مصاحبه او خواننده را تشویق به " بازی با ریاضیات " می کند ، و به توضیح تصور عمومی از ریاضیات می پردازد و روشی که آنها برای نشان دادن ریاضیات در فیلم ها دارند ، به عنوان مثال تائو می گوید " فقط تعداد کمی از مردم چیزی که نزدیک به ، درک صحیح از ریاضیات و کاری ریاضی مایل به انجام آن است ، دارند "
شما از برندگان جوان المپیاد جهانی ریاضی بودید . چگونه به ریاضیات علاقه مند شدید؟ آیا این مسئله را یک امر ذاتی می دانید یا اینکه علاقه مند شدن شما به ریاضی با یک معلم خوب در ارتباط است؟
پدر و مادرم می گویند که من مجذوب اعداد بودم ، حتی در سن 2 سالگی ، سعی داشتم شمارش با مکعب های بازی را به بقیه بچه ها یاد بدهم. یادم می آید که علاقه زیادی به الگو ها ، پازل ها و بازی با علائم ریاضی داشتم طولی نکشید تا اندکی بعد در کالج شروع به درک معانی و اهدافی که در پشت ریاضیات قرار دارد کردم . همچنین ارتباطی که این مفاهیم با دنیای واقعی و شهود یک فرد برقرار میکند. واقعاً در آن هنگام بود که می توانستم از فهم عمیقترم از ریاضیات بیشتر از حل معما ها و نشانه ها ی ریاضی لذت ببرم.
من فکر میکنم که مهمترین چیز در ایجاد علاقه به ریاضیات داشتن توانایی و آزادی در بازی کردن با ریاضیات است – مثلا اینکه یک فرد چالشی کوچک با مسائل برای خودش داشته باشد و بازی های کوچکی را ابداع کند و نظیر این کارها. داشتن مربی های خوب هم بسیار مهم است زیرا این امر به شما شانس بحث کردن در مورد این قبیل سرگرمی های ریاضیاتی تان را میدهد. البته کلاس های رسمی محیطی برای یادگیری نظریه ها و کاربرد ها و درکی از کلیت موضوع است ولی جای خوبی برای یادگیری چگونه تجربه کردن ریاضی نیست . شاید صفت شخصیتی که به این موضع کمک می کند تمرکز و یا شاید هم کمی سمج بودن باشد . اگر من نکته ای را در کلاس یاد می گرفتم که حس میکردم قسمتی از آن را نفهمیده ام این امر برایم راضی کننده نبود تا زمانی که قادر باشم از پس تمامی آن نکته بر آیم .این برایم آزار دهنده بود که توضیحات آن طور که باید به هم متصل نمی شدند به همین دلیل زمان زیادی را صرف نکات ساده ای می کردم تا قادر به درک مطلب بصورت مستقیم و برعکس می شدم ، کاری که واقعاً در قسمت های پیشرفته تر آن موضوع به شخص کمک می کند.
چطور به دنبال مسائل جدید برای کارتان می گردید ؟ و چگونه می فهمید که مسئله خاصی جالب خواهد بود ؟
من مسائل (و همکاران) زیادی را از طریق صحبت با سایر ریاضیدانان انتخاب می کنم.شاید خوش شانس باشم که رشته اصلی من ، آنالیز هارمونیک ، ارتباطات و کاربرد های زیادی در سایر زمینه های ریاضی ( PDE ، ریاضی کاربردی ، تئوری اعداد ، ترکیبیات ، ergodic theory و ........) دارد به همین دلیل هیچ وقت کمبودی از لحاظ مسئله برای کار کردن پیدا نمی کنم. بعضی وقت ها با مطالعه دقیق و سیستماتیک روی زمینه ای مشخص و کشف شکاف در ادبیات آن موضوع به سمت مسئله ای جالب سوق داده می شوم ، بعنوان مثال با مقایسه بین دو موضوع مختلف ( مثلا دو PDE مختلف) و قیاس بین نتایج مثبت و نتایج منفی بدست آمده برای هر دو.
تعدادی معادله مبهم و کلی وجود دارد که علاقه مند به پی گیری آنها هستم ( مانند: " چگونه دینامیک بلند مدت evolution equations کنترل می شود؟"، " بهترین راه جدا کردن ساختار از خاصیت اتفاقی بودن در مسائل ترکیبیات چیست ؟").من به سمت مسائلی جذب می شوم که در عین اینکه نوید پیشرفت در یکی از این این معادلات را میدهند همچنین بیشتر بتوان از آنها انتظار داشت با مجبور ساختن فرد به خلق تکنیک های جدید ، مسئله تا حد ممکن در وضعی ساده مانند مدل اسباب بازی قرار بگیرد بطوری که تمام مشکلات بجز یکی از بین برود.البته گر چه به نظر می آید که کشف راه حل با آزمایش کردن ساده باشد ولی اغلب معلوم نیست که به دلایل استقرایی چه مشکلاتی بروز خواهد کرد . من همچنین از طرفداران تحقیقات میان رشته ای هستم – گرفتن بینش و ایده ای از یک رشته و به کار بردن آن در رشته دیگر . مثلا کارم با بن گرین روی تصاعد ها در اعداد اول به بخشی از تلاشم در فهم ایده پشت اثبات ergodic theory فورنستبرگ (Furstenberg ) از قضیه اسزیمردی ( Szemeredi ) وارد شد که معلوم شد بسیار سازگار با اثبات هایی است که بن گرین از طریق تئوری اعداد و آنالیز فوریه برای این مسئله در ذهن داشت.
آیا از این قبیل موضوعات داغ در ریاضی وجود دارد ؟ اگر چنین است به نظر شما کدام یک موضوع داغ ریاضی هستند؟
من فقط با مباحثی از ریاضیات که در حوزه کاری خودم است آشنا هستم ، بنابراین نمی توانم بگویم که چه موضوعاتی در سایر زمینه های ریاضی داغ است . اما در زمینه کاری خودم به نظر می آید که هندسه غیر خطی PDE هم اكنون در حال اوج گیری است ( به طور کاملا دراماتیک در استفاده پرلمن از جریان ریکی برای حل حدس پن کاره ). اکنون پیوند رو به رشد هیجان آوری بین روش های هندسی ، آنالیزی ، توپولوژیایی ، دینامیکی و جبری وجود دارد. همچنین اهداف ترکیبی در تئوری اعداد به این صورت که یک نفر برای اینکه نتایجی را از مجموعه ای مشخص ( مانند مجموعه اعداد اول)بگیرد ابتدا نتایجی را در مجموعه های اختیاری تری ( مانند اعداد صحیح چگالی مثبت ) می گیرد ، اکنون فعال تر است ، و از ارائه مجموعه ابزار متفاوتی برای روش هایی نوید میدهد ( شامل ergodic theory ) که هم اکنون در تئوری اعداد آنالیزی داریم.
نظر شما راجع به ارتباط مردم با ریاضیات چیست؟ ایدهآل این ارتباط چگونه باید باشد؟
شاید این موضوع از کشوری به کشور دیگر کاملا متفاوت باشد. در ایالات متحده ، وفاقی مبهم و غیر معمول در بین عموم مردم وجود دارد که ریاضیات را چیزی مهم برای صنایع فن آوری های پیشرفته می داند ولی دانشی سخت و در حوزه کاری متخصصین است . بنابراین برای سرمایه گذاری بر روی تحقیقات حمایت وجود دارد ولی برای پیدا کردن این موضوع که ریاضیدانان دقیقا چه کار می کنند علاقه زیادی وجود ندارد.( اخیرا سیلی از فیلم ها و سایر رسانه ها با موضوع ریاضی وجود داشته ولی متاسفانه تعداد کمی از آنها چیزی نزدیک به فهمی دقیق از ریاضیات و اهدافی که پی گیری میکند را ارائه میدهند ) . من می خواهم که ریاضیدانان برای مردم شفاف تر و در دسترس تر باشند ، گرچه واقعاً مطمئن نیستم چگونه می توانم به این اهداف برسم
«آيا کساني که مي دانند با کساني که نمي دانند يکسانند. » قرآن کريم