بدون شرح!

مدل و مفهوم مدل ریاضی

چون در شاخه تحقیق در عملیات اساسا با مدل ریاضی mathematical model سر و کار داریم سعی می کنم تا حدودی مفهوم مدل و بخصوص مدل ریاضی رو بیان کنم.

در این مقاله مفهوم کلی مدل بحث می شود و در مقاله های بعدی مثال هایی از هر نوع ، بخصوص مدل ریاضی و انواع مدلسازی ریاضی که هدف اصلی این مقاله است مورد بررسی قرار می گیرد. 

مفهوم مدل

• مدل يكي از مفاهيم اساسي علوم _فلسفه ومعرفت شناسي است.
• بدون مدل هرگزنمي توان به ابعاد پنهان طبيعت دست يافت.
• پيش بيني هاي جديد علمي در پرتو مدلها صورت مي گيرد.
• بدون مقايسه با يك مدل پيشرفتها دلبخواهي مي شود.

تعریف مدلسازی

• مدلسازی يعني ساختمان شبيه يك سيستم به هر روش يا صورت ممكن كه مي تواند از بعضي جهات با سيستم مرجع متفاوت باشد.
• هر نوع ارائه يا بيان يک سيستم را مدل مي گويند.  مدل رفتار سيستم را بيان مي کند .
• یافتن قوانین جهان شمول (یا آماری) به زبان ریاضی برای توصیف (حتمی یا احتمالاتی) و پیش بینی (حتمی یا احتمالاتی) پدیده ها با اندازه گیری
• هدف مدلسازی، مطالعه و بررسي سيستم مرجع مي باشد .
• اساس و رکن مدلسازی، انتخاب مدل مناسب است .
•  انتخاب مدل مناسب، پارامترتعيين کننده ای است، لذا در ابتدا بايد مدل را خوب شناخت.

تفاوت نظريه با مدل

• نظريه ها محصول مدل هستند وبرپايه مدل استوار مي شوند.
• نظريه ها بدون مدل كاركرد خود را ندارند .
• قوت وضعف نظريه ها با قوت وضعف مدل آنها ارتباط دارد .
• نظريه ها نيروي خود را از مدلها مي گيرند .
• مدلها پويايي وخصلت ديناميكي دارند ولي نظريه ها ثابت و استاتيك اند.

ويژگي هاي مدل

• مدلها به معرفت نظري مربوط ميشوند .
• مدلها براي حل مسئله متولد مي شوند و رشد مي كنند .
• مدلسازي براي فهم نظريه ها اجتناب ناپذيراست .
• مدلها واقع نما هستندو قابليت تعميم دارند .
• مدلها همواره ناقص اند و تمام حقيقت رابه يكباره به چنگ نمي آورند.
• مدلها موقتي اند. دائمآ تغييروتحول مي يابندوشاخ وبرگهاي جديدي پيدا مي كنند .
• مدلها تدريجآعمق ودقت مي يابند وبه واقع نزديكتر مي شوند.
• مدلهاي موفق با قدرت پيش بيني آنها سنجيده مي شوند .
• مدلهاي موفق تعداد مجهولات بيشتري را پاسخ مي دهند.

مراحل مدلسازي

• آماده سازي (Preparation)
• جمع آوري اطلاعات  (Information Gathering)
• ساخت مدل  (Model Building)
• آ زمودن مدل  (Model Testing)
• تعميم مدل  (Model Transferring)

انواع مدل ها

• فیزیکی
  

• هنری

• زیستی

• ریاضی

• اقتصادی

 

• ......

ادامه مطلب در پست بعدی مطالعه کنید.

منبع : قسمت اول بحث از ارائه :سعدون عزیزی

 قسمت  دوم از کتاب مدل سازی در برنامه ریزی ریاضی پرفسور اچ .پاول ویلیامز

سفر می کنم

دریده می شود
بند بند خاطره ها هم
روزی انگار
لا به لای ابر های  دلتنگی

سبزتر از سبز می شود

                                 قله ها ی ناکامی

                                                          در وضوی باران

باقی نماده

              شاید

                    اکنون

                           دیگر

                                هرگز

                                        مجال جستجوی ذهنت

تا نیابی

    خاک می شوم

              با نوازش اولین نسیم

                                          لای تکه پارچه ای سفید

                                سفر می کنم