چون در شاخه تحقیق در عملیات اساسا با مدل ریاضی mathematical model سر و کار داریم سعی می کنم تا حدودی مفهوم مدل و بخصوص مدل ریاضی رو بیان کنم.

در این مقاله مفهوم کلی مدل بحث می شود و در مقاله های بعدی مثال هایی از هر نوع ، بخصوص مدل ریاضی و انواع مدلسازی ریاضی که هدف اصلی این مقاله است مورد بررسی قرار می گیرد. 

مفهوم مدل

  • مدل يكي از مفاهيم اساسي علوم _فلسفه ومعرفت شناسي است.
  • بدون مدل هرگزنمي توان به ابعاد پنهان طبيعت دست يافت.
  • پيش بيني هاي جديد علمي در پرتو مدلها صورت مي گيرد.
  • بدون مقايسه با يك مدل پيشرفتها دلبخواهي مي شود.

تعریف مدلسازی

  • مدلسازی يعني ساختمان شبيه يك سيستم به هر روش يا صورت ممكن كه مي تواند از بعضي جهات با سيستم مرجع متفاوت باشد.
  • هر نوع ارائه يا بيان يک سيستم را مدل مي گويند.  مدل رفتار سيستم را بيان مي کند .
  • یافتن قوانین جهان شمول (یا آماری) به زبان ریاضی برای توصیف (حتمی یا احتمالاتی) و پیش بینی (حتمی یا احتمالاتی) پدیده ها با اندازه گیری
  • هدف مدلسازی، مطالعه و بررسي سيستم مرجع مي باشد .
  • اساس و رکن مدلسازی، انتخاب مدل مناسب است .
  •  انتخاب مدل مناسب، پارامترتعيين کننده ای است، لذا در ابتدا بايد مدل را خوب شناخت.

تفاوت نظريه با مدل

  • نظريه ها محصول مدل هستند وبرپايه مدل استوار مي شوند.
  • نظريه ها بدون مدل كاركرد خود را ندارند .
  • قوت وضعف نظريه ها با قوت وضعف مدل آنها ارتباط دارد .
  • نظريه ها نيروي خود را از مدلها مي گيرند .
  • مدلها پويايي وخصلت ديناميكي دارند ولي نظريه ها ثابت و استاتيك اند.

ويژگي هاي مدل

  • مدلها به معرفت نظري مربوط ميشوند .
  • مدلها براي حل مسئله متولد مي شوند و رشد مي كنند .
  • مدلسازي براي فهم نظريه ها اجتناب ناپذيراست .
  • مدلها واقع نما هستندو قابليت تعميم دارند .
  • مدلها همواره ناقص اند و تمام حقيقت رابه يكباره به چنگ نمي آورند.
  • مدلها موقتي اند. دائمآ تغييروتحول مي يابندوشاخ وبرگهاي جديدي پيدا مي كنند .
  • مدلها تدريجآعمق ودقت مي يابند وبه واقع نزديكتر مي شوند.
  • مدلهاي موفق با قدرت پيش بيني آنها سنجيده مي شوند .
  • مدلهاي موفق تعداد مجهولات بيشتري را پاسخ مي دهند.

مراحل مدلسازي

  • آماده سازي (Preparation)
  • جمع آوري اطلاعات  (Information Gathering)
  • ساخت مدل  (Model Building)
  • آ زمودن مدل  (Model Testing)
  • تعميم مدل  (Model Transferring)

انواع مدل ها

  • فیزیکی

  • هنری

  • زیستی

  • ریاضی

  • اقتصادی

 

  • ......

ادامه مطلب در پست بعدی مطالعه کنید.

منبع : قسمت اول بحث از ارائه :سعدون عزیزی

 قسمت  دوم از کتاب مدل سازی در برنامه ریزی ریاضی پرفسور اچ .پاول ویلیامز