مطالب زير رو از كتاب دفاعيه يك رياضيدان (عنوان اصلي :A mathematician’s apology ) نوشته ي گادفري هرولد هاردي (Godfrey Harold Hardy) انتخاب كردم كه ترجمه سيامك كاظمي ، انتشارات علمي وفني مي باشد.

"متن اين كتاب دفاعيه يك رياضيدان ، كه با قلمي شيرين و روان نگاشته شده است ، به دفاعيه گاد فري هرولد هاردي از رياضيات از زبان خودش مي پردازد و سودمندي هاي اين رشته را در زندگش از مسائل پيش پا افتاده تا بسيار مهم بيان ميكند.

در اين كتاب همچنين به طور مختصربا زندگي اين رياضيدان از زبان دوستش چارلز پرسي اسنو آشنا مي شويد"

رياضيدان مانند نقاش يا شاعر نقش پرداز است، نقش هاي او از ايده ساخته مي شوند.ممكن است ظاهرا فقر ايده تاثير چنداني بر زيبايي لفظي شعر نداشته باشد مثل:

گليم بخت كسي را كه بافته اند سياه /به آب زمزم و كوثر سفيد نتوان كرد،(اين بيت براي روشن شدن موضوع انتخاب شده)

ولي رياضيدان ابزاري جز ايده در دست ندارد بنابراين نقش هاي او بيشتر مي پايند زيرا ايده ديرتر ازكلمه كهنه مي شود.

ممكن است تعريف زيبايي رياضي بسيار دشوار باشد ، ولي تعريف هر نوع زيبايي همين طور است.بيشتر مردم همانگونه كه از يك آهنگ دلپذير لذت مي برند ، زيبايي رياضي را نيز درك ميكنند.

نقش هاي رياضيدانان، ايده هاي رياضي، بايد زيبا باشند، به گونه اي هماهنگ به هم بپيوندند، در واقع زيبايي نخستين محك رياضي است.

هر بازيكن شطرنج مي تواند يك بازي زيبا يا مسئله زيبا را تشخيص دهد ودرك كند ولي شطرنج چيزي نيست جز تمريني در رياضيات محض.فرق مسائل شطرنج و با مسائل عالي رياضي در جدي بودن آن است،جدي بودن نه به اين معنا كه نتايج عملي ندارد چون قسمت بسيار كوچكي از رياضيات فايده عملي دارند(يا حداقل براي آن كاربرد عملي پيدا شده) كه آن قسمت هم ملال آور است!

جدي بودن پر مضموني ايده هايي است كه به وسيله آن قضيه به هم پيوند مي خورد و پر مضموني به اين معنا كه ايده اي داشته باشد كه بتواند بطور طبيعي و روشنگر با دسته ي بزرگي از ايده هاي ديگر در ارتباط باشد.

مثل كارهاي فيثاغورث ،نيوتن ، انيشتين كه سبب پيشرفت خود رياضي و يا حتي علوم ديگر شده است.

جدي بودن در پيامد ها و يا حتي در نتايج عملي آن نيست،  محتواي كار است كه اثري را بزرگ ميكند.

زبايي يك قضيه تا حد زيادي به جدي بودن آن بستگي دارد مانند شعر :

شب تاريك و بيم موج و گردابي چنين هايل/ كجا دانند حال ما سبك باران ساحل ها،(اين بيت براي روشن شدن موضوع انتخاب شده)

كه نقَشي لطيف را در كنار ايده اي پر مضمون و واقعي دارد.

به طور مثال در قضيه فيثاغورث ما با كميت هايي سر و كار داريم كه با حساب معمولي نمي توانيم آنها را اندازه بگيريم ، همه مقادير هم نوع (مثلا دو طول) مضاربي از يك واحد مشترك نيستند، روح اين قضيه به قدري امروزي است كه نمي توان آنرا سر آغاز نظريه مدرن اعداد گنگ دانست كه آناليز رياضي را دگرگون ساخته و تاثير زيادي بر فلسفه مدرن داشته پس هيچ شكي در جدي بودن و پر مضموني ايده هايي كه باهم مرتبط مي كند نيست.

اما نكته جالب اينكه اين موضوع كوچكترين اهميت عملي ندارد.چون به غير از فيزيك اتمي و نجوم ، مهندسين به اعداد بسيار بزرگ يا تقرب هاي بسيار طولاني از اعداد احتياجي ندارند، واضح است كه اعداد گنگ براي مهندسين جالب نيست.