ریاضی کاربردی

قبل از اینکه شروع کنم اول جواب این دوستمون رو بدم که گفته:

compphilo: شايد بشه گفت كه بعد چهارم از كشيدن هر ضلع مكعب به درون و عمق خود ضلع پديد مي آيد. مانند يك ستاره در حال انفجار كه بعد از انفجارش به عمق خودش ريزش ميكند .

اگر منظورتون از عمق این چیزی باشه که من فهمیدم باید بگم : 

گرچه این یکی از سه طریقی بود که در مقاله این پست ازش نام بردیم ولی این کار در واقع ترکیب همین سه بعد خودمون و مشکل ما رو حل نمیکنه فقط یکم کمک به درک موضوع میکنه.

از باقی دوستانم می خوام که حتما نظرات خودشون  راجع به چگونگی تصور بعد 4 ام بدن.و اما اصل مطلب.....

****

تو دنیای ما یک آقایی بود به نام باب (Bob). این باب ما که قراره باب درک بعد بعدی هم باشه یک آدم معمولی با دو پا ، دو چشم ، یک مغز و همه اعضای طبیعی بدن بود.تنها فرقش فقط یک ذهن جستجوگر خلاق بود.دیدی که باب از دنیا داره یک دید دو بعدی یعنی یک بعد بیشتر از فرد .عکس سیاه و سفید باب هم اکنون موجود است و شما می توانید زاویه دیدش را هم ببینید.

باب در خانه اش و زاویه دید باب

از آنجا که باب یک بعد بیشتر از فرد دارد طبیعتاً سیستم نگارشی پیشرفته تری هم دارد در این سیستم به جای یک خط  مطلب میتونه چند خط مطلب نوشته بشه .این امر به او اجازه می دهد تا اطلاعات بیشتری را در یک کتاب ذخیره کند.این هم یک صفحه از کتاب فرد .

در این کتاب می خوانید:بابا اینقدر غیب نگو برو سر اصل مطلب!

روشنه که باب مفهوم مکعب را می فهمید . یک مکعب تشکل شده از یک سری مربع ها که از  سطح زیر و رو به هم چسبده اند و هر نقطه سطح این مربع ها با هر نقطه مربع بالایی در تماس است ، همچنین هر نقطه سطح پایینی این مربع ها با هر نقطه سطح  بالایی مربع پایینی در تماس است.این نکته واضح را می توانید  در تصویر ببینید.

مربع های همسایه

باب مفهوم کره را هم می فهمد .کره یک سری دایره هم مرکز است که از بالا و پایین به هم چسبده اند و  شبیه مربع های مکعب ، هر نقطه از این دایره ها با نقاط دایره های مجاورش در تماس است به همین صورتی که تصویر میگه :

دایره های همسایه

اما در درک 4.فوق مکعب یا همان تترا مکعب (همون مکعب تو دنیای 4 بعدی) مشکل زیاد داره .بعد از کلی فکر کردن تازه این بهترین تصورش از تترا مکعب است.

تصور باب از چهار فوق مکعب(جماعت یه دنیا فرقه بین .....)

پس این تترا مکعب چیه ؟ تترا مکعب در واقع دنباله ای از مکعب هاست که هر قسمت از این مکعب ها (منظورم تمام قسمت های داخلی هم است )با تمام قسمتهای مکعب های راست و چپ خود در تماس است ( نه مثل اینکه اشتباه شد مکعب های بالا و پایین یا شاید هم جلو  و عقبش!). در واقع جهت مکعب همسایه  در دنیای 3 بعدی خودمان و با استفاده از این  جهت های 3بعدی قابل تصور نیست . پس ما یکی از جهت های جدید فضای 4 بعدی را که مربوط به مکعب بعدی نسبت به مکعب فعلی است ، آپسیلون(Upsilon) و جهت مکعب قبلی را نسبت به مکعب فعلی دلتا (Delta) اسم گذاری میکنیم.

ببینید اگر باب به فضایی که فرد در اون قرار دارد نگاه کند دو سمت و پهلو برای آن تشخیص می دهد . باب  می تواند هم از سمت پایین و هم از سمت بالا به دنیای صفحه ای فرد نگاه کند و برای اینکه به طرف دیگر برود نا چار است که از دنیای دو بعدی او عبور کند .پس دنیای دو بعدی فرد دنیای 3 بعدی ما را به 2 قسمت جدا  تقسیم می کند . به همین ترتیب یک شخصیت 4 بعدی ( اجازه بدهید که ایشان را امیلی Emily بنامیم حالا علت اینکه چرا شخصیت 4 بعدی خانم شد دیگه اینو خودتون بگید!) وقتی به فضای باب نگاه می کند ، خودش را در یک طرف دنیای 3 بعدی ما می بیند پس امیلی مجبور است برای اینکه بتواند به طرف دیگه ی فضای 4 بعدی خودش برود  از فضای 3بعدی ما و باب عبور کند.خلاصه فضای 3 بعدی ما دنیای 4 بعدی را دو قسمت کرده است.

در زیر ، اولین تصویر مربوط است به گذشتن یک فلش از یک طرف دنیای 2 بعدی فرد به طرف دیگر .اگر این فلش یک شی باشد فرد تنها یک نقطه کوچک را خواهد دید  و در تصویر دوم یک فلش 4 بعدی از یک طرف دنیای ما به طرف دیگر آن در حال گذشتن است ، حاصل این برخورد هم تنها یک نقطه کوچک است ، باب هم مثل ما نتوانست قسمت های دیگر فلش را ببیند.

عبور فلش از صفحه فرد و عبور فلش 4بعدی از سوی آپسیلون به طرف دلتا

بالاخره یک روز که باب در خانه و مشغول خواند وبلاگ ریاضی کاربردی بود ناگهان متوجه شد که کره ای در وسط هوای اتاق ظاهر شد و به سرعت شروع به بزرگ شدن کرد سپس رشد آن آرام و متوقف شد و بعد به سرعت شروع به کوچک شدن کرد تا اینکه به کلی نا پدید شد . باب فقط شاهد عبور یک تترا کره (کره 4 بعدی) از فضای سه بعدی بود.

عبور ناگهانی موشک حزب ا.... ببخشید کره 4 بعدی از وسط خانه باب

امیدوارم بر خلاف دفعه پیش که به غیر از شیرین خانم(Hi Stars )یکی دو نفری دیگر هم  پیدا بشه این متن رو تا آخر بخونه!!

منبع:

http://tetraspace.alkaline.org/page2.htm